Саша забыла код от замка на крышке своего чемодана. Сколько комбинаций ей придется перебрать в худшем случае, если код состоит из 3 цифр, и Саша помнит, что код начинается на цифру 2?

Для решения данной задачи начнем с определения формата кода. Код состоит из 3 цифр, и Саша знает, что первая цифра — это 2. Таким образом, можно записать код в виде: **2XY**, где X и Y — это любые цифры от 0 до 9. Теперь разберемся, сколько вариантов есть для каждой позиции: 1. **Первая цифра:** Она фиксирована и равна 2 (т.е. только 1 вариант). 2. **Вторая цифра (X):** Это может быть любая цифра от 0 до 9. Таким образом, для второй цифры у нас есть 10 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 3. **Третья цифра (Y):** Аналогично второй, это также может быть любая цифра от 0 до 9. Для третьей цифры также 10 возможных вариантов. Теперь, чтобы найти общее количество комбинаций кодов, перемножим количество вариантов для X и Y: \[ \text{Общее количество комбинаций} = 1 \ (\text{для первой цифры}) \times 10 \ (\text{для второй цифры}) \times 10 \ (\text{для третьей цифры}) = 1 \times 10 \times 10 = 100. \] Таким образом, в худшем случае Саша придется перебрать **100 комбинаций** для того, чтобы открыть замок.