Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 18 см.Один из углов параллелограмма равен 30⁰.Найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

• Длина одной стороны \( a = 14 \, \text{см} \),
• Длина другой стороны \( b = 18 \, \text{см} \),
• Угол между сторонами \( \alpha = 30^\circ \).

Теперь выполним шаги, чтобы найти площадь параллелограмма:

Шаг 1: Найдем значение синуса угла

Сначала найдем \(\sin(30^\circ)\): \[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

Шаг 2: Подставим значения в формулу площади

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

\[ S = 14 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) \]

Подставим значение \(\sin(30^\circ)\):

\[ S = 14 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} \cdot 0.5 \]

Шаг 3: Проведем умножение

Сначала найдем произведение \(14 \cdot 18\):

\[ 14 \cdot 18 = 252 \]

Теперь умножим на 0.5:

\[ S = 252 \cdot 0.5 = 126 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 126 \, \text{см}^2 \).