Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:
[
S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( S ) — площадь параллелограмма,
- ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон,
- ( \alpha ) — угол между этими сторонами.
В нашем случае у нас есть следующие данные:
- Длина одной стороны ( a = 14 , \text{см} ),
- Длина другой стороны ( b = 18 , \text{см} ),
- Угол между сторонами ( \alpha = 30^\circ ).
Теперь выполним шаги, чтобы найти площадь параллелограмма:
Шаг 1: Найдем значение синуса угла
Сначала найдем (\sin(30^\circ)):
[
\sin(30^\circ) = 0.5
]
Шаг 2: Подставим значения в формулу площади
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:
[
S = 14 , \text{см} \cdot 18 , \text{см} \cdot \sin(30^\circ)
]
Подставим значение (\sin(30^\circ)):
[
S = 14 , \text{см} \cdot 18 , \text{см} \cdot 0.5
]
Шаг 3: Проведем умножение
Сначала найдем произведение (14 \cdot 18):
[
14 \cdot 18 = 252
]
Теперь умножим на 0.5:
[
S = 252 \cdot 0.5 = 126 , \text{см}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 126 , \text{см}^2 ).
