Определи взаимное расположение прямой  h h и окружности при заданных значениях радиуса ( r r) окружности и расстояния ( d d) от центра данной окружности до прямой  h h. Выбери верные варианты из списков.  r = 100 r=100 мм,  d = 10 d=10 см:  r = 14 r=14 см,  d = 2 , 4 d=2,4 дм:  r = 25 r=25 мм,  d = 1 , 5 d=1,5 см:

Чтобы определить взаимное расположение прямой \( h \) и окружности при заданных значениях радиуса \( r \) и расстояния \( d \), нужно учитывать следующее: 1. **Определения**: - **Радиус окружности** \( r \) — это расстояние от центра окружности до любой точки на ее границе. - **Расстояние от центра окружности до прямой** \( d \) — это перпендикулярное расстояние от центра окружности до ближайшей точки на прямой. 2. **Взаимное расположение прямой и окружности**: - Прямая пересекает окружность, если расстояние \( d \) меньше радиуса \( r \) (то есть \( d < r \)). - Прямая касается окружности, если расстояние \( d \) равно радиусу \( r \) (то есть \( d = r \)). - Прямая находится вне окружности, если расстояние \( d \) больше радиуса \( r \) (то есть \( d > r \)). Теперь, подставим значения из задачи в формулах: ### Варианты 1. **\( r = 100 \) мм, \( d = 10 \) см**: - Приведем все значения к одной единице измерения. 1 см = 10 мм, значит \( 10 \) см = \( 100 \) мм. - Таким образом, \( d = 100 \) мм. - Сравниваем: \( r = 100 \) мм и \( d = 100 \) мм. - В этом случае, \( d = r \). Прямая касается окружности. 2. **\( r = 14 \) см, \( d = 2,4 \) дм**: - Приведем единицы: \( 2,4 \) дм = \( 24 \) см. - Итак, \( d = 24 \) см. - Сравниваем: \( r = 14 \) см и \( d = 24 \) см. - Здесь \( d > r \). Прямая находится вне окружности. 3. **\( r = 25 \) мм, \( d = 1,5 \) см**: - 1,5 см = 15 мм. - Таким образом, \( d = 15 \) мм. - Сравниваем: \( r = 25 \) мм и \( d = 15 \) мм. - Здесь \( d < r \). Прямая пересекает окружность. ### Итог: - **В первом варианте**: Прямая касается окружности ( \( d = r \) ). - **Во втором варианте**: Прямая находится вне окружности ( \( d > r \) ). - **В третьем варианте**: Прямая пересекает окружность ( \( d < r \) ). Таким образом, итоговое взаимное расположение для каждого случая: 1. \( r = 100 \) мм, \( d = 10 \) см: **Касание**. 2. \( r = 14 \) см, \( d = 2,4 \) дм: **Вне**. 3. \( r = 25 \) мм, \( d = 1,5 \) см: **Пересечение**.