|x|≤4

Для решения неравенства \(|x| \leq 4\) начнем с понимания того, что означает абсолютная величина. ### Шаг 1: Понимание абсолютной величины Абсолютная величина (или модуль) числа \(x\) обозначается как \(|x|\) и представляет собой расстояние от числа \(x\) до нуля на числовой прямой. Она всегда неотрицательна. Например: - \(|3| = 3\) - \(|-3| = 3\) - \(|0| = 0\) ### Шаг 2: Разбор неравенства Неравенство \(|x| \leq 4\) означает, что расстояние от \(x\) до нуля должно быть меньше или равно 4. Это можно переписать в виде двух отдельных неравенств: \[ -4 \leq x \leq 4 \] ### Шаг 3: Запись решения Таким образом, все значения \(x\) в диапазоне от \(-4\) до \(4\) включительно удовлетворяют данному неравенству. ### Шаг 4: Графическое представление Если вы представите это неравенство на числовой прямой: - Отметьте точку \(-4\) и точку \(4\). - Заштрихуйте область между этими двумя значениями, включая сами точки. ### Шаг 5: Итог Ответ: \(x\) может принимать любые значения из диапазона от \(-4\) до \(4\), то есть: \[ x \in [-4, 4] \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!