Реши задачу по геометрии tg B= 7/6 BC=18 AC=?

Чтобы решить задачу, где \( \tan B = \frac{7}{6} \), \( BC = 18 \), и найти \( AC \), следуем этим шагам:

1. Понимание задачи

Мы имеем треугольник, в котором угол \( B \) и стороны \( BC \) и \( AC \) играют ключевую роль. Угловая тангенс \( \tan \) задаётся как отношение противолежащей стороны к прилежащей.

2. Определяем стороны

• \( BC \) — это прилежащая сторона к углу \( B \).
• \( AC \) — это противолежащая сторона к углу \( B \).

3. Запись отношения тангенса

По определению тангенса: \[ \tan B = \frac{AC}{BC} \]

4. Подстановка известных значений

Теперь подставим известные значения в уравнение. Из условия задачи \( BC = 18 \) и \( \tan B = \frac{7}{6} \): \[ \frac{7}{6} = \frac{AC}{18} \]

5. Решение уравнения

Для нахождения \( AC \) перемножим обе стороны уравнения на 18: \[ AC = 18 \cdot \frac{7}{6} \] \[ AC = 3 \cdot 7 = 21 \]

6. Ответ

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна 21.

Заключение

Мы нашли длину стороны \( AC \) через тангенс угла \( B \) и длину стороны \( BC \). Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другой задачей, дайте знать!