Для решения данной задачи используем формулу для вычисления сопротивления проводника:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах, Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом×мм²/м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах, м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).
Дано:
- Длина проводника ( L = 12 ) м.
- Площадь поперечного сечения ( S = 4 ) мм².
- Удельное сопротивление никелина ( \rho = 0,4 ) Ом×мм²/м.
Шаг 1. Привести длину в миллиметры
Для более удобных расчетов преобразуем длину в миллиметры, так как площадь поперечного сечения дана в мм²:
[ L = 12 , \text{м} = 12 \times 1000 , \text{мм} = 12000 , \text{мм} ]
Шаг 2. Подставить данные в формулу
Теперь подставим известные величины в формулу:
[ R = 0,4 \cdot \frac{12000}{4} ]
Шаг 3. Вычислить ( R )
Сначала вычислим частное:
[ \frac{12000}{4} = 3000 ]
Теперь подставим это значение в формулу для вычисления сопротивления:
[ R = 0,4 \cdot 3000 = 1200 , \text{Ом} ]
Ответ
Сопротивление никелинового проводника длиной 12 м и площадью поперечного сечения 4 мм² составляет 1200 Ом.
