А

Давайте разберем и решим данное выражение: \(x^2 + 6x + 9\).

Это выражение похоже на квадрат двучлена. Мы попробуем разложить его в такую форму:

\[ (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \]

Давайте сравним:

1. \(x^2\) соответствует \(x^2\).
2. \(6x\) соответствует \(2ax\).
3. \(9\) соответствует \(a^2\).

Чтобы \(2ax = 6x\), найдем \(a\):

\[ 2a = 6 \]

\[ a = 3 \]

Проверим \(a^2\):

\[ a^2 = 3^2 = 9 \]

Все совпадает, значит, выражение \(x^2 + 6x + 9\) можно записать как:

\[ (x + 3)^2 \]

Следовательно, исходное выражение \(x^2 + 6x + 9\) является квадратом двучлена \((x + 3)\).

Таким образом, решение задачи можно записать следующим образом:

\[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \]

Выразили данное квадратное трехчлен как полный квадрат.