А

Давайте разберем и решим данное выражение: \(x^2 + 6x + 9\). Это выражение похоже на квадрат двучлена. Мы попробуем разложить его в такую форму: \[ (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \] Давайте сравним: 1. \(x^2\) соответствует \(x^2\). 2. \(6x\) соответствует \(2ax\). 3. \(9\) соответствует \(a^2\). Чтобы \(2ax = 6x\), найдем \(a\): \[ 2a = 6 \] \[ a = 3 \] Проверим \(a^2\): \[ a^2 = 3^2 = 9 \] Все совпадает, значит, выражение \(x^2 + 6x + 9\) можно записать как: \[ (x + 3)^2 \] Следовательно, исходное выражение \(x^2 + 6x + 9\) является квадратом двучлена \((x + 3)\). Таким образом, решение задачи можно записать следующим образом: \[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \] Выразили данное квадратное трехчлен как полный квадрат.