6a+10b=8 - 6a+9b=27

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте сначала запишем нашу систему уравнений: 1. \( 6a + 10b = 8 \) (уравнение 1) 2. \( 6a + 9b = 27 \) (уравнение 2) ### Шаг 1: Упростим систему. Мы можем использовать метод исключения для избавления от \( 6a \). Для этого вычтем второе уравнение из первого: \[ (6a + 10b) - (6a + 9b) = 8 - 27 \] Это дает: \[ 10b - 9b = 8 - 27 \] Что упрощается до: \[ b = -19 \] ### Шаг 2: Подставляем значение \( b \) в одно из уравнений. Теперь, когда мы нашли \( b \), подставим его в одно из уравнений, например, в уравнение 1: \[ 6a + 10(-19) = 8 \] Упростим уравнение: \[ 6a - 190 = 8 \] Теперь добавим 190 к обеим частям: \[ 6a = 8 + 190 \] \[ 6a = 198 \] ### Шаг 3: Найдем \( a \). Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \( a \): \[ a = \frac{198}{6} = 33 \] ### Шаг 4: Запишем окончательные решения. Теперь у нас есть значения для \( a \) и \( b \): - \( a = 33 \) - \( b = -19 \) Итак, ответ на систему уравнений: \[ a = 33, \quad b = -19 \] ### Итог Система уравнений решена, и мы нашли значения \( a \) и \( b \): - \( a = 33 \) - \( b = -19 \) Если у вас есть еще какие-либо вопросы или вам нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь задавать!