6a+10b=8 - 6a+9b=27
Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте сначала запишем нашу систему уравнений:
- \( 6a + 10b = 8 \) (уравнение 1)
- \( 6a + 9b = 27 \) (уравнение 2)
Шаг 1: Упростим систему.
Мы можем использовать метод исключения для избавления от \( 6a \). Для этого вычтем второе уравнение из первого:
\[ (6a + 10b) - (6a + 9b) = 8 - 27 \]
Это дает:
\[ 10b - 9b = 8 - 27 \]
Что упрощается до:
\[ b = -19 \]
Шаг 2: Подставляем значение \( b \) в одно из уравнений.
Теперь, когда мы нашли \( b \), подставим его в одно из уравнений, например, в уравнение 1:
\[ 6a + 10(-19) = 8 \]
Упростим уравнение:
\[ 6a - 190 = 8 \]
Теперь добавим 190 к обеим частям:
\[ 6a = 8 + 190 \] \[ 6a = 198 \]
Шаг 3: Найдем \( a \).
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \( a \):
\[ a = \frac{198}{6} = 33 \]
Шаг 4: Запишем окончательные решения.
Теперь у нас есть значения для \( a \) и \( b \):
- \( a = 33 \)
- \( b = -19 \)
Итак, ответ на систему уравнений:
\[ a = 33, \quad b = -19 \]
Итог
Система уравнений решена, и мы нашли значения \( a \) и \( b \):
- \( a = 33 \)
- \( b = -19 \)
Если у вас есть еще какие-либо вопросы или вам нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь задавать!
