Реши задачу по алгебре

Давайте рассмотрим каждую из предложенных функций и определим, какая из них соответствует графику.

График, изображённый на координатной плоскости, представляет собой гиперболу. Гипербола имеет характерный вид: она состоит из двух ветвей, расположенных в противоположных квадрантах.

Теперь проанализируем каждую функцию:

1. \( y = \frac{9}{x} \):

   • Это функция гиперболы.
   • График этой функции проходит через первую и третью координатные четверти, как на изображении.

2. \( y = -\frac{9}{x} \):

   • Это тоже гипербола, но её ветви расположены во второй и четвертой четвертях. Это не соответствует графику.

3. \( y = \frac{x}{9} \):

   • Это линейная функция (прямая), не гипербола. Не соответствует графику.

4. \( y = \frac{1}{9 \cdot x} \):

   • Это гипербола, но с меньшим коэффициентом, чем в первой функции, значит будет "сжатой" по сравнению с вариантом 1 и также не соответствует данному графику.

Таким образом, функция, соответствующая изображенному графику, — это \( y = \frac{9}{x} \).

Следовательно, правильный ответ: 1) \( y = \frac{9}{x} \).