Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
У нас есть точечный заряд ( q = 10^{-5} , \text{Кл} ), который движется с начальной скоростью ( v_0 = 5 , \text{м/с} ) в однородное магнитное поле, индукция которого ( B = 2 , \text{Тл} ). Векторы скорости заряда и магнитного поля взаимно перпендикулярны.
Шаг 1: Формула силы Лоренца
Сила, действующая на заряд в магнитном поле, определяется по формуле силы Лоренца:
[
F = q \cdot (v \times B)
]
где:
- ( F ) — магнитная сила,
- ( q ) — заряд,
- ( v ) — вектор скорости,
- ( B ) — вектор индукции магнитного поля,
- ( \times ) — векторное произведение.
Шаг 2: Нахождение величины силы
Поскольку векторы скорости и индукции магнитного поля перпендикулярны, можно упростить расчет. Величина магнитной силы будет равна:
[
F = q \cdot v \cdot B
]
Теперь подставим известные значения:
- ( q = 10^{-5} , \text{Кл} )
- ( v = 5 , \text{м/с} )
- ( B = 2 , \text{Тл} )
Подставляем в формулу:
[
F = 10^{-5} , \text{Кл} \cdot 5 , \text{м/с} \cdot 2 , \text{Тл}
]
Шаг 3: Подсчет
Теперь производим расчет:
[
F = 10^{-5} \cdot 5 \cdot 2 = 10^{-5} \cdot 10 = 10^{-4} , \text{Н}
]
Шаг 4: Направление силы
Направление силы определяется правилом правой руки: если четыре пальца вашей правой руки направлены по направлению вектора скорости ( v ) (вверх в лицевой плоскости), а ваш большой палец указывает в направлении вектора магнитной индукции ( B ) (например, вправо), то сила будет направлена в сторону, в которую указывает ваш ладонь (в данном случае, влево).
Ответ:
Величина силы: ( 10^{-4} , \text{Н} )
Направление силы: перпендикулярно как и к вектору скорости, так и к вектору индукции магнитного поля, согласно правилу правой руки.
