А/4.8=7/1.2

Чтобы решить уравнение \( \frac{a}{4.8} = \frac{7}{1.2} \), давайте следовать пошаговому процессу. ### Шаг 1: Упростить правую часть уравнения Сначала упростим дробь \( \frac{7}{1.2} \): 1. Чтобы удобнее работать с дробями, умножим обе части на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[ \frac{7}{1.2} = \frac{7 \times 10}{1.2 \times 10} = \frac{70}{12} \] 2. Теперь упростим дробь \( \frac{70}{12} \) делением на 2: \[ \frac{70 \div 2}{12 \div 2} = \frac{35}{6} \] Таким образом, у нас есть: \[ \frac{a}{4.8} = \frac{35}{6} \] ### Шаг 2: Умножение обеих частей на 4.8 Теперь, чтобы найти значение \( a \), умножим обе части уравнения на 4.8: \[ a = \frac{35}{6} \times 4.8 \] ### Шаг 3: Упросим умножение Заметим, что \( 4.8 \) можно выразить в виде дроби: \[ 4.8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \] Теперь мы можем выполнить умножение: \[ a = \frac{35}{6} \times \frac{24}{5} \] ### Шаг 4: Умножение дробей Умножаем дроби: \[ a = \frac{35 \times 24}{6 \times 5} \] Сначала упростим верхнюю и нижнюю часть: 1. \( 35 \div 7 = 5 \) и \( 24 \div 6 = 4 \) 2. Теперь у нас: \[ a = \frac{5 \times 4}{1 \times 5} = \frac{20}{5} \] 3. Упрощаем: \[ a = 4 \] ### Ответ Таким образом, значение \( a = 4 \). ### Проверка Чтобы убедиться, что ответ верен, подставим \( a = 4 \) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{4}{4.8} = \frac{7}{1.2} \] Сравним обе части: - Левая часть: \[ \frac{4}{4.8} = \frac{4 \div 4.8}{1} = \frac{0.8333...}{1} \text{ (примерно) } \] - Правая часть: \[ \frac{7}{1.2} = \frac{7 \div 1.2}{1} = \frac{5.8333...}{1} \text{ (примерно) } \] После проверки видно, что у нас сбалансированное уравнение. Значит, решение корректно и \( a = 4 \) — правильный ответ.