У Ивана ивановича есть огородный участок прямоугольной формы. Площадь равна 1100м² а одна из сторон на 35м больше другой. Иван Иванович хочет обнести участок сеткой рабицей. Сколько погонных метро сетки потребуется ему купить

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим стороны прямоугольника.** Пусть одна сторона прямоугольного участка равна \( x \) метров. Тогда другая сторона будет равна \( x + 35 \) метров (по условию задачи). 2. **Используем формулу для площади прямоугольника.** Площадь \( S \) прямоугольника определяется как произведение его сторон: \[ S = x \cdot (x + 35) \] Согласно условию задачи, площадь составляет 1100 м², следовательно: \[ x \cdot (x + 35) = 1100 \] 3. **Разложим уравнение.** Раскроем скобки: \[ x^2 + 35x - 1100 = 0 \] Это квадратное уравнение. 4. **Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.** Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 35 \), \( c = -1100 \): \[ D = 35^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1100) = 1225 + 4400 = 5625 \] 5. **Находим корни уравнения.** Используя формулу корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-35 \pm \sqrt{5625}}{2 \cdot 1} = \frac{-35 \pm 75}{2} \] Находим два значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{40}{2} = 20 \quad (\text{положительное значение}) \] \[ x_2 = \frac{-110}{2} = -55 \quad (\text{отрицательное значение, не подходит}) \] Таким образом, \( x = 20 \) метров – это одна сторона прямоугольника. 6. **Находим вторую сторону.** Теперь можем найти вторую сторону: \[ x + 35 = 20 + 35 = 55 \quad \text{метров} \] 7. **Находим периметр участка.** Периметр прямоугольника \( P \) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (x + (x + 35)) = 2 \cdot (20 + 55) = 2 \cdot 75 = 150 \quad \text{метров} \] 8. **Ответим на вопрос задачи.** Таким образом, Иван Ивановичу потребуется купить **150 погонных метров** сетки рабицей, чтобы обнести свой участок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!