х²-9²=0
Чтобы решить уравнение \( x^2 - 9^2 = 0 \), давайте шаг за шагом разберемся с этой задачей.
Понимание формулы: Уравнение \( x^2 - 9^2 = 0 \) можно представить как разность квадратов. Разность квадратов имеет разложение по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \( a = x \) и \( b = 9 \). Это значит, что мы можем разложить уравнение на два множителя.
Разложение уравнения: Применим формулу разности квадратов: \[ x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9) = 0 \]
Решение уравнения: Теперь, чтобы уравнение \( (x - 9)(x + 9) = 0 \) было истинным, один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем установить два отдельных уравнения: \[ x - 9 = 0 \quad \text{или} \quad x + 9 = 0 \]
Нахождение корней: Решаем каждое из уравнений:
- Из первого уравнения: \[ x - 9 = 0 \implies x = 9 \]
- Из второго уравнения: \[ x + 9 = 0 \implies x = -9 \]
Ответ: Таким образом, у уравнения \( x^2 - 9^2 = 0 \) два решения: \[ x = 9 \quad \text{и} \quad x = -9 \]
Теперь вы знаете, как решать уравнения с разностью квадратов! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
