В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберемся с заданием по профилирующей математике вместе. Ты правильно начал с того, что нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один платёжный автомат исправен. Однако, твой ответ "0,05" не совсем верный, и давай посмотрим, почему. 1. Сначала нужно определить вероятность того, что оба автомата неисправны. Если вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0,05, то вероятность того, что два автомата будут неисправны одновременно, считается как произведение вероятностей их неисправности, потому что это независимые события. То есть: \( P(неисправны \, оба) = P(неисправен \, первый) \times P(неисправен \, второй) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \). 2. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен, нужно воспользоваться свойством противоположных событий. Вероятность исправного хотя бы одного автомата будет равна 1 минус вероятность того, что оба автомата неисправны: \( P(исправен \, хотя бы \, один) = 1 - P(неисправны \, оба) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \). Таким образом, правильный ответ – 0,9975, как ты и увидел. Твой ответ, 0,05, можно считать ошибочным, потому что ты не учел, что нужно рассмотреть ситуацию с двумя автоматами и их независимость. Или даже просто забыл вычесть вероятность неисправности обоих от 1. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, давай обсудим! Оцени, пожалуйста, мой ответ – понравилось ли тебе объяснение? Лайк или дизлайк?