При каких натуральных значениях букв равные дроби 5/6 и к/30

Для решения задачи нам нужно установить, при каких натуральных значениях k дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны. То есть, мы должны решить уравнение:

\[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \]

Шаг 1: Умножение обеих сторон на 30

Для облегчения решения уравнения избавимся от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 30:

\[ 30 \cdot \frac{5}{6} = k \]

Шаг 2: Вычисление левой части

Теперь вычислим левую часть уравнения:

\[ 30 \cdot \frac{5}{6} = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} \]

Теперь разделим 150 на 6:

\[ 150 \div 6 = 25 \]

Шаг 3: Запись полученного результата

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ k = 25 \]

Шаг 4: Проверка, является ли k натуральным числом

Поскольку \( 25 \) является натуральным числом, мы находим, что при \( k = 25 \) дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны.

Итог

Таким образом, единственное натуральное значение \( k \), при котором дроби равны, это:

\[ k = 25 \]