5/4:2/15

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{4} : \frac{2}{15} \), следуем пошагово:

Шаг 1: Понять, что такое деление дробей

Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем использовать правило: деление на дробь равносильно умножению на её обратную дробь. Обратная дробь получается, если поменять местами числитель и знаменатель.

Шаг 2: Записать задачу

Переписываем нашу задачу, чтобы использовать это правило:

\[ \frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \times \frac{15}{2} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Чтобы умножить дроби, умножаем числители между собой и знаменатели между собой:

Числители: \[ 5 \times 15 = 75 \]

Знаменатели: \[ 4 \times 2 = 8 \]

Теперь мы можем записать результат умножения:

\[ \frac{75}{8} \]

Шаг 4: Привести дробь к более простому виду, если возможно

Дробь \(\frac{75}{8}\) является несократимой, так как у 75 и 8 нет общих делителей, кроме 1. Но можно представить её в виде смешанного числа:

\[ 75 \div 8 = 9 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 75 - (8 \times 9) = 3 \quad \text{(остаток)} \]

Таким образом, \(\frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}\).

Ответ:

\[ \frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{75}{8} \quad \text{или} \quad 9 \frac{3}{8} \]

Теперь вы понимаете, как делить дроби и получать результат!