Чтобы решить задачу ( \frac{5}{4} : \frac{2}{15} ), следуем пошагово:
Шаг 1: Понять, что такое деление дробей
Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем использовать правило: деление на дробь равносильно умножению на её обратную дробь. Обратная дробь получается, если поменять местами числитель и знаменатель.
Шаг 2: Записать задачу
Переписываем нашу задачу, чтобы использовать это правило:
[
\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \times \frac{15}{2}
]
Шаг 3: Умножение дробей
Чтобы умножить дроби, умножаем числители между собой и знаменатели между собой:
Числители:
[
5 \times 15 = 75
]
Знаменатели:
[
4 \times 2 = 8
]
Теперь мы можем записать результат умножения:
[
\frac{75}{8}
]
Шаг 4: Привести дробь к более простому виду, если возможно
Дробь (\frac{75}{8}) является несократимой, так как у 75 и 8 нет общих делителей, кроме 1. Но можно представить её в виде смешанного числа:
[
75 \div 8 = 9 \quad \text{(целая часть)}
]
[
75 - (8 \times 9) = 3 \quad \text{(остаток)}
]
Таким образом, (\frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}).
Ответ:
[
\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{75}{8} \quad \text{или} \quad 9 \frac{3}{8}
]
Теперь вы понимаете, как делить дроби и получать результат!
