Выберите один ответ: 2) 5) 3) 4) 1)

Чтобы определить главные напряжения, нужно учесть, что главные напряжения — это собственные значения тензора напряжений, которые определяются без учета направлений. Для куба с плоским напряженным состоянием его тензор записан как симметричная матрица. Рассмотрим все случаи: \[ \sigma = \begin{pmatrix} \sigma_1 & 0 & 0 \\ 0 & \sigma_2 & 0 \\ 0 & 0 & \sigma_3 \end{pmatrix} \] Известно, что собственные значения (главные напряжения) являются решениями характеристического уравнения: \[ (\sigma - \lambda I) = 0 \] Анализируя предложенные варианты, найдем ситуацию, когда все элементы матрицы разложения даны. Теперь для каждого варианта посмотрим: 1) \( \sigma_1 = -3\sigma, \sigma_2 = -2\sigma, \sigma_3 = -\sigma \) 2) \( \sigma_1 = -3\sigma, \sigma_2 = -3\sigma, \sigma_3 = -2\sigma \) 3) \( \sigma_1 = -2\sigma, \sigma_2 = -3\sigma, \sigma_3 = -3\sigma \) 4) \( \sigma_1 = -\sigma, \sigma_2 = -2\sigma, \sigma_3 = -3\sigma \) 5) \( \sigma_1 = -\sigma, \sigma_2 = -\sigma, \sigma_3 = -3\sigma \) Для давления нужно выбрать такие главные напряжения, которые максимальны по модулю и имеют разные значения. В этом случае, анализируя варианты, обнаруживаем, что максимальные различные напряжения находятся в первом варианте. Таким образом, правильный ответ — 1).