При каких натуральных значениях букв равны дроби 3/5 и а/20

Решим задачу, в которой необходимо выяснить, при каких натуральных значениях буквы \(a\) дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{a}{20} \) равны.

1. Запишем уравнение. Поскольку дроби равны, то мы можем записать уравнение: \[ \frac{3}{5} = \frac{a}{20} \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 20. Это нужно для того, чтобы избавиться от дробей: \[ 20 \cdot \frac{3}{5} = a \]

3. Упростим левую часть уравнения. Произведем умножение: \[ 20 \cdot \frac{3}{5} = 4 \cdot 3 = 12 \] Получается: \[ a = 12 \]

4. Проверим, является ли \(a\) натуральным числом. Поскольку \(12\) — это натуральное число, то это решение удовлетворяет условию задачи.

Следовательно, при натуральном значении \(a = 12\) дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{a}{20} \) равны.

Таким образом, ответ: \( a = 12 \).