Волейбольная команда «Современник» проводит два товарищеских матча с командами «Кафа» и «Евпатор» по очереди. Какая команда первая владеет мячом, определяется броском монеты в начале матча. Найди вероятность того, что «Современник» хотя бы один раз выиграет жребий.

Для решения этой задачи мы будем использовать теорию вероятностей. Сначала определим все возможные исходы бросков монеты и затем найдём вероятность выигрыша жребия командой «Современник». ### Шаг 1: Определим все ситуации Поскольку «Современник» проводит два матча с командами «Кафа» и «Евпатор», жребий будет проводиться дважды. Каждый раз, когда монета бросается, существуют два возможных исхода: - «Современник» выигрывает жребий (обозначим это как "1"). - «Современник» проигрывает жребий (обозначим это как "0"). Таким образом, все возможные исходы двух бросков монеты можно записать следующим образом: 1. 11 — «Современник» выигрывает в обоих случаях. 2. 10 — «Современник» выигрывает в первом матче и проигрывает во втором. 3. 01 — «Современник» проигрывает в первом матче и выигрывает во втором. 4. 00 — «Современник» проигрывает в обоих случаях. ### Шаг 2: Найдём исходы, когда «Современник» выигрывает хотя бы один раз Теперь нам нужно определить, в каких из этих случаев «Современник» выигрывает хотя бы один раз. Это происходит в следующих случаях: - 11 - 10 - 01 Таким образом, из 4 возможных исходов только 1 из них исключает случай, в котором «Современник» выигрывает (это результат 00). ### Шаг 3: Вычислим вероятность Всего имеется 4 исхода: (11, 10, 01, 00). Из них 3 исхода показывают, что «Современник» выигрывает хотя бы один раз. Следовательно, вероятность того, что «Современник» хотя бы один раз выиграет жребий, вычисляется по формуле: \[ P(\text{выигрыш хотя бы раз}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{4} \] ### Ответ Вероятность того, что команда «Современник» хотя бы один раз выиграет жребий, равна \( \frac{3}{4} \) или 0,75.