волейбольная команда «Современник» проводит два товарищеских матча с командами «Кафа» и «Евпатор» по очереди. Какая команда первая владеет мячом, определяется броском монеты в…

Для решения этой задачи мы будем использовать теорию вероятностей. Сначала определим все возможные исходы бросков монеты и затем найдём вероятность выигрыша жребия командой «Современник».

Шаг 1: Определим все ситуации

Поскольку «Современник» проводит два матча с командами «Кафа» и «Евпатор», жребий будет проводиться дважды.

Каждый раз, когда монета бросается, существуют два возможных исхода:

• «Современник» выигрывает жребий (обозначим это как "1").
• «Современник» проигрывает жребий (обозначим это как "0").

Таким образом, все возможные исходы двух бросков монеты можно записать следующим образом:

1. 11 — «Современник» выигрывает в обоих случаях.
2. 10 — «Современник» выигрывает в первом матче и проигрывает во втором.
3. 01 — «Современник» проигрывает в первом матче и выигрывает во втором.
4. 00 — «Современник» проигрывает в обоих случаях.

Шаг 2: Найдём исходы, когда «Современник» выигрывает хотя бы один раз

Теперь нам нужно определить, в каких из этих случаев «Современник» выигрывает хотя бы один раз. Это происходит в следующих случаях:

• 11
• 10
• 01

Таким образом, из 4 возможных исходов только 1 из них исключает случай, в котором «Современник» выигрывает (это результат 00).

Шаг 3: Вычислим вероятность

Всего имеется 4 исхода: (11, 10, 01, 00). Из них 3 исхода показывают, что «Современник» выигрывает хотя бы один раз.

Следовательно, вероятность того, что «Современник» хотя бы один раз выиграет жребий, вычисляется по формуле:

\[ P(\text{выигрыш хотя бы раз}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{4} \]

Ответ

Вероятность того, что команда «Современник» хотя бы один раз выиграет жребий, равна \( \frac{3}{4} \) или 0,75.