Определите площадь листа станиоля, требуемого для изготовления конденсатора ёмкостью 300 пФ из станиоля и парафинированной бумаги толщиной 1мм.

Для того чтобы определить площадь листа станиоля, необходимую для изготовления конденсатора, сначала нужно разобраться в формуле для расчета ёмкости параллельного плоского конденсатора. ### Шаг 1: Формула для ёмкости Ёмкость (C) конденсатора рассчитывается по формуле: \[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \] где: - \(C\) — ёмкость конденсатора (в фарадах), - \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами (в Ф/м), - \(S\) — площадь пластин конденсатора (в м²), - \(d\) — расстояние между пластинами (в метрах). ### Шаг 2: Определение диэлектрической проницаемости В данном случае, между пластинами конденсатора находится парафинированная бумага, для которой диэлектрическая проницаемость (\(\varepsilon\)) можно взять примерно равной: \[ \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \] где: - \(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\) — диэлектрическая проницаемость вакуума, - \(\varepsilon_r\) для парафинированной бумаги находится в пределах 2-5. Для простоты возьмем \(\varepsilon_r = 3\). Таким образом: \[ \varepsilon \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 3 \approx 2.655 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м} \] ### Шаг 3: Использование формулы ёмкости Теперь, так как у нас есть ёмкость \(C = 300 \, \text{пФ} = 300 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\), расстояние между пластинами \(d = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}\), мы можем подставить эти значения в формулу и выразить \(S\): \[ 300 \times 10^{-12} = \frac{(2.655 \times 10^{-11}) \cdot S}{0.001} \] ### Шаг 4: Решение по площади S Теперь решим это уравнение для S: \[ S = \frac{300 \times 10^{-12} \cdot 0.001}{2.655 \times 10^{-11}} \] ### Шаг 5: Подсчеты Подсчитаем: 1. Находим числитель: \[ 300 \times 10^{-12} \cdot 0.001 = 300 \times 10^{-15} = 3 \times 10^{-13} \] 2. Находим S: \[ S = \frac{3 \times 10^{-13}}{2.655 \times 10^{-11}} \approx 0.0113 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 6: Приведение к см² Чтобы преобразовать площадь в квадратные сантиметры, умножим на \(10000\) (т.к. \(1 \, \text{м}^2 = 10000 \, \text{см}^2\)): \[ S \approx 0.0113 \times 10000 \approx 113 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Для изготовления конденсатора ёмкостью 300 пФ из станиоля и парафинированной бумаги толщиной 1 мм потребуется примерно **113 см²** площади листа станиоля.