На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что это задача по теме «углы», равна 0.20. Вероятность того, что это окажется задача по…
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что это задача по теме «углы», равна 0.20. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограми», равна 0,21. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двут темам. Найди вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Для решения этой задачи нужно использовать правило сложения вероятностей для независимых событий. Давайте разберем задачу по шагам.
Определим события:
- Пусть \( A \) — это событие, что задача по теме «углы».
- Пусть \( B \) — это событие, что задача по теме «параллелограммы».
Исходные данные:
- \( P(A) = 0.20 \) — вероятность того, что задача по углам.
- \( P(B) = 0.21 \) — вероятность того, что задача по параллелограммам.
Условия задачи:
- По условию задачи, в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Это означает, что события \( A \) и \( B \) являются несовместными (они не могут произойти одновременно).
Применяем правило сложения вероятностей: Для несовместных событий вероятность того, что произойдет одно из событий, считается по формуле: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] где \( P(A \cup B) \) — это вероятность того, что случится хотя бы одно из событий \( A \) или \( B \).
Подставляем известные значения: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.20 + 0.21 \]
Считаем: \[ P(A \cup B) = 0.20 + 0.21 = 0.41 \]
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем (углы или параллелограммы), составляет 0.41 или 41%.
Это означает, что у школьника есть 41% шанс получить задачу, касающуюся одной из указанных тем.
