-3x²(-x³+x-5)
Чтобы решить задачу \(-3x²(-x³+x-5)\), мы выполним пошаговое распределение и упрощение.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Первым делом, мы расставим знак и умножим \(-3x²\) на каждое слагаемое внутри скобок.
\[ -3x²(-x³ + x - 5) = -3x²(-x³) + -3x²(x) + -3x²(-5) \]
Шаг 2: Умножение каждого слагаемого
Теперь рассчитаем результат для каждого слагаемого:
\(-3x² \cdot -x³\): \[ -3 \cdot -1 = 3 \quad \text{(умножаем коэффициенты)} \] \[ x² \cdot x³ = x^{2 + 3} = x^5 \quad \text{(используем правило степеней)} \] Итак, первое слагаемое: \(3x^5\).
\(-3x² \cdot x\): \[ -3 \cdot 1 = -3 \quad \text{(умножаем коэффициенты)} \] \[ x² \cdot x = x^{2 + 1} = x^3 \quad \text{(используем правило степеней)} \] Итак, второе слагаемое: \(-3x^3\).
\(-3x² \cdot -5\): \[ -3 \cdot -5 = 15 \quad \text{(умножаем коэффициенты)} \] \[ x² \cdot 1 = x² \quad \text{(можно оставить как есть)} \] Итак, третье слагаемое: \(15x²\).
Шаг 3: Сборка результата
Теперь объединяем все полученные слагаемые:
\[ 3x^5 - 3x^3 + 15x² \]
Заключение
Таким образом, окончательный ответ на задачу \(-3x²(-x³ + x - 5)\) будет:
\[ \boxed{3x^5 - 3x^3 + 15x²} \]
Понять, как мы пришли к этому результату, можно через применение правил алгебры: умножение коэффициентов и сложение показателей степеней при умножении одинаковых оснований. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
