-3x²(-x³+x-5)

Чтобы решить задачу \(-3x²(-x³+x-5)\), мы выполним пошаговое распределение и упрощение. ### Шаг 1: Раскрытие скобок Первым делом, мы расставим знак и умножим \(-3x²\) на каждое слагаемое внутри скобок. \[ -3x²(-x³ + x - 5) = -3x²(-x³) + -3x²(x) + -3x²(-5) \] ### Шаг 2: Умножение каждого слагаемого Теперь рассчитаем результат для каждого слагаемого: 1. \(-3x² \cdot -x³\): \[ -3 \cdot -1 = 3 \quad \text{(умножаем коэффициенты)} \] \[ x² \cdot x³ = x^{2 + 3} = x^5 \quad \text{(используем правило степеней)} \] Итак, первое слагаемое: \(3x^5\). 2. \(-3x² \cdot x\): \[ -3 \cdot 1 = -3 \quad \text{(умножаем коэффициенты)} \] \[ x² \cdot x = x^{2 + 1} = x^3 \quad \text{(используем правило степеней)} \] Итак, второе слагаемое: \(-3x^3\). 3. \(-3x² \cdot -5\): \[ -3 \cdot -5 = 15 \quad \text{(умножаем коэффициенты)} \] \[ x² \cdot 1 = x² \quad \text{(можно оставить как есть)} \] Итак, третье слагаемое: \(15x²\). ### Шаг 3: Сборка результата Теперь объединяем все полученные слагаемые: \[ 3x^5 - 3x^3 + 15x² \] ### Заключение Таким образом, окончательный ответ на задачу \(-3x²(-x³ + x - 5)\) будет: \[ \boxed{3x^5 - 3x^3 + 15x²} \] Понять, как мы пришли к этому результату, можно через применение правил алгебры: умножение коэффициентов и сложение показателей степеней при умножении одинаковых оснований. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!