для каждой точки A (2; 5) B (-1; 3) C(3; -4) D(-5; -3) постройте ей симметричную относительно бссектриссы 1 и 3 координатных угов
Чтобы построить симметричные точки относительно биссектриссы, сначала нужно понимать, где находится эта биссектрисса.
**1. Понимание биссектриссы 1 и 3 координатных углов:**
Биссектрисса угла, образованного положительными осями X и Y (1 координатный угол), а также отрицательными осями X и Y (3 координатный угол), представляет собой прямую, проходящую через начало координат (точку (0,0)) под углом 45 градусов. Уравнение этой прямой можно записать как \(y = x\).
**2. Определение симметричных точек:**
Чтобы найти симметричную точку \(P'(x', y')\) для точки \(P(x, y)\) относительно прямой \(y = x\), можно использовать следующие формулы преобразования координат:
- \(x' = y\)
- \(y' = x\)
**3. Применение формул к каждой точке:**
Теперь применим это к каждой из данных точек.
- **Точка A (2, 5):**
\[
x' = 5,\ y' = 2 \implies A'(5, 2)
\]
- **Точка B (-1, 3):**
\[
x' = 3,\ y' = -1 \implies B'(3, -1)
\]
- **Точка C (3, -4):**
\[
x' = -4,\ y' = 3 \implies C'(-4, 3)
\]
- **Точка D (-5, -3):**
\[
x' = -3,\ y' = -5 \implies D'(-3, -5)
\]
**4. Запись результатов:**
Итак, симметричные точки относительно биссектриссы 1 и 3 координатных углов:
- Симметрия точки A (2, 5) дает A' (5, 2)
- Симметрия точки B (-1, 3) дает B' (3, -1)
- Симметрия точки C (3, -4) дает C' (-4, 3)
- Симметрия точки D (-5, -3) дает D' (-3, -5)
Теперь вы можете построить эти точки на координатной плоскости и увидеть, как они расположены относительно биссектриссы!
