Решить задачку "Луч света переходит из скипидара в кварц. Абсолютный показатель преломления скипидара равен 1,47, скорость света в кварце составляет 2,05*10⁸ м/с. Скорость света в…

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с показателями преломления и законами преломления света.

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом:

Данные:

• Абсолютный показатель преломления скипидара: \( n_1 = 1.47 \)
• Скорость света в кварце: \( v_2 = 2.05 \times 10^8 \, \text{м/с} \)
• Скорость света в вакууме: \( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)

Шаг 1: Определяем абсолютный показатель преломления кварца

Абсолютный показатель преломления (n) для любого вещества можно определить по формуле: \[ n = \frac{c}{v} \] где:

• \( c \) — скорость света в вакууме,
• \( v \) — скорость света в веществе.

Для кварца: \[ n_2 = \frac{c}{v_2} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{2.05 \times 10^8 \, \text{м/с}} \]

Выполнив деление: \[ n_2 = \frac{3}{2.05} \approx 1.4634 \]

Таким образом, абсолютный показатель преломления кварца \( n_2 \approx 1.4634 \).

Шаг 2: Определяем относительный показатель преломления кварца относительно скипидара

Относительный показатель преломления \( n_{21} \) из скипидара в кварц определяется как: \[ n_{21} = \frac{n_2}{n_1} \]

Подставим значения: \[ n_{21} = \frac{1.4634}{1.47} \approx 0.9957 \]

Таким образом, относительный показатель преломления кварца относительно скипидара \( n_{21} \approx 0.9957 \).

Шаг 3: Определяем угол падения на границе раздела скипидар-кварц

У нас есть угол преломления в кварце \( \theta_2 = 25^\circ \). Мы можем использовать закон Снеллиуса, который гласит: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

Из этого выражения можно выразить угол падения \( \theta_1 \): \[ \sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \sin(\theta_2) \]

Подставляя известные значения: \[ \sin(\theta_1) = \frac{1.4634}{1.47} \sin(25^\circ) \] \( \sin(25^\circ) \) примерно \( 0.4226 \), поэтому: \[ \sin(\theta_1) = 0.9957 \times 0.4226 \approx 0.4205 \]

Теперь, чтобы найти угол \( \theta_1 \), используем арксинус: \[ \theta_1 = \arcsin(0.4205) \approx 24.9^\circ \]

Итоговые ответы:

а) Абсолютный показатель преломления кварца: \( n_2 \approx 1.4634 \)

б) Относительный показатель преломления кварца относительно скипидара: \( n_{21} \approx 0.9957 \)

в) Угол падения на границе раздела скипидар-кварц: \( \theta_1 \approx 24.9^\circ \)

Эти расчёты помогут вам понять, как обращаться с показателями преломления и применять закон Снеллиуса в оптике!