Из двух посёлков расстояние между которыми 30 км одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста скорость первого велосипедиста составляет 7/8 скорость второго найдите…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч.

Тогда скорость первого велосипедиста составит \( \frac{7}{8}v \) км/ч.

Они встретились через \(\frac{2}{3}\) часа, причём общее расстояние между ними было 30 км. Это означает, что сумма расстояний, которые они проехали, равна 30 км.

Составим уравнение с учётом времени и скорости:

\[ \left(\frac{7}{8}v\right) \cdot \frac{2}{3} + v \cdot \frac{2}{3} = 30 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{14}{24}v + \frac{16}{24}v = 30 \]

Суммируем эти дроби:

\[ \frac{30}{24}v = 30 \]

Упростим:

\[ \frac{5}{4}v = 30 \]

Чтобы найти \( v \), умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\):

\[ v = 30 \cdot \frac{4}{5} = 24 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём скорость первого велосипедиста:

\[ \frac{7}{8} \times 24 = 21 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость второго велосипедиста: \( 24 \) км/ч, а скорость первого велосипедиста: \( 21 \) км/ч.