Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 9 ч, а другой вспахивает это же поле за 18 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая…

Чтобы определить, сколько времени потребуется двум трактором для вспашки поля вместе, можно воспользоваться формулой, основываясь на их производительности.

Пусть поле будет единицей работы (1).

Первый трактор вспахивает поле за 9 часов, следовательно, его производительность составляет: \[ \frac{1}{9} \text{ поля в час} \]

Второй трактор вспахивает поле за 18 часов, его производительность составляет: \[ \frac{1}{18} \text{ поля в час} \]

Теперь сложим производительности двух тракторов: \[ \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \]

Сначала найдём общий знаменатель. Таким образом, у нас получается: \[ \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \text{ поля в час} \]

Теперь найдем, за какое время два трактора смогут вспахать поле вместе. Для этого возьмем обратное значение полученной производительности: \[ \frac{1}{\left( \frac{1}{6} \right)} = 6 \text{ часов} \]

Таким образом, оба трактора, работая вместе, вспахивают поле за 6 часов.