Чтобы определить, сколько времени потребуется двум трактором для вспашки поля вместе, можно воспользоваться формулой, основываясь на их производительности.
Пусть поле будет единицей работы (1).
Первый трактор вспахивает поле за 9 часов, следовательно, его производительность составляет:
[
\frac{1}{9} \text{ поля в час}
]
Второй трактор вспахивает поле за 18 часов, его производительность составляет:
[
\frac{1}{18} \text{ поля в час}
]
Теперь сложим производительности двух тракторов:
[
\frac{1}{9} + \frac{1}{18}
]
Сначала найдём общий знаменатель. Таким образом, у нас получается:
[
\frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \text{ поля в час}
]
Теперь найдем, за какое время два трактора смогут вспахать поле вместе. Для этого возьмем обратное значение полученной производительности:
[
\frac{1}{\left( \frac{1}{6} \right)} = 6 \text{ часов}
]
Таким образом, оба трактора, работая вместе, вспахивают поле за 6 часов.
