Водород массой 400 мг при температуре 17°С находится в сосуде под поршнем. Объём газа увеличили в 4 раза при постоянном давлении. Определи изменение внутренней энергии в Дж.…

Для решения данной задачи воспользуемся термодинамическим уравнением, которое связывает изменение внутренней энергии газа с изменением его объёма и температуры.

1. Данные задачи:

   • Масса водорода (m) = 400 мг = 0.4 г = 0.0004 кг (так как 1 г = 0.001 кг)
   • Температура (T) = 17°С = 17 + 273 = 290 К (для расчётов необходимо использовать абсолютную температуру)
   • Объём газа увеличен в 4 раза при постоянном давлении.

2. Определение количества вещества (n): Мы используем уравнение состояния идеального газа для определения количества вещества: \[ n = \frac{m}{M} \] где:

   • \(M\) — молярная масса водорода (H₂) ≈ 2 г/моль = 0.002 кг/моль.

   Подставим данные: \[ n = \frac{0.0004 \, \text{кг}}{0.002 \, \text{кг/моль}} = 0.2 \, \text{моль} \]

3. Изменение объёма: Обозначим начальный объём как \(V_1\) и конечный объём как \(V_2\): \[ V_2 = 4V_1 \]

4. Расчет изменения внутренней энергии: Для идеального газа изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) можно выражать через изменение температуры: \[ \Delta U = nC_V\Delta T \] где:

   • \(C_V\) — удельная теплоёмкость при постоянном объёме. Для водорода \(C_V \approx 20.8 \, \text{Дж/(моль·К)}\).
   • \(\Delta T\) — изменение температуры.

   Но в данной задаче объём увеличился при постоянном давлении, и, следовательно, изменение внутренней энергии связано со свойствами газа. Для водорода при увеличении объёма у нас происходит изменение температуры (в данном случае остаётся постоянной). Поэтому при постоянном давлении предполагается, что температура не меняется, следовательно, \(\Delta T = 0\).

   Это означает, что: \[ \Delta U = 0 \]

5. Ответ: Поскольку изменение внутренней энергии равно нулю, верным ответом будет:

\[ \Delta U = 0 \, \text{Дж} \]

Округляя, получаем:

0 Дж.