Найдите корень уравнения 8(x-1)=5(x-6)

Для того чтобы найти корень уравнения \(8(x-1) = 5(x-6)\), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:

   \[ 8(x-1) = 8 \cdot x - 8 \cdot 1 = 8x - 8 \]

   \[ 5(x-6) = 5 \cdot x - 5 \cdot 6 = 5x - 30 \]

   Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ 8x - 8 = 5x - 30 \]

2. Перенесем все неизвестные \(x\) в одну сторону и константы в другую:

   \[ 8x - 5x = -30 + 8 \]

   \[ 3x = -22 \]

3. Разделим обе стороны уравнения на коэффициент при \(x\):

   \[ x = \frac{-22}{3} \]

   Таким образом, корень уравнения: \[ x = -\frac{22}{3} \]

Это решение означает, что \(x = -\frac{22}{3}\) является значением, удовлетворяющим данному уравнению.