Z1 = 2-4i, Z2 = 6+i

Давайте разберемся с комплексными числами Z1 и Z2, которые были даны: - Z1 = 2 - 4i - Z2 = 6 + i **Цель:** Понять. ### Шаг 1: Определение комплексных чисел Комплексное число имеет вид a + bi, где: - a — действительная часть, - b — мнимая часть (i — мнимая единица, для которой i² = -1). Для Z1: - Действительная часть: 2 - Мнимая часть: -4 Для Z2: - Действительная часть: 6 - Мнимая часть: 1 ### Шаг 2: Операции с комплексными числами Мы можем производить различные операции с комплексными числами, например, сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте рассмотрим пример сложения и вычитания. #### Сложение Z1 + Z2 Чтобы сложить два комплексных числа, складываем их действительные и мнимые части отдельно: \[ Z1 + Z2 = (2 + 6) + (-4 + 1)i \] Считаем действительную часть: \[ 2 + 6 = 8 \] Считаем мнимую часть: \[ -4 + 1 = -3 \] Итак, результат сложения: \[ Z1 + Z2 = 8 - 3i \] #### Вычитание Z1 - Z2 Теперь вычтем Z2 из Z1 аналогично: \[ Z1 - Z2 = (2 - 6) + (-4 - 1)i \] Считаем действительную часть: \[ 2 - 6 = -4 \] Считаем мнимую часть: \[ -4 - 1 = -5 \] Итак, результат вычитания: \[ Z1 - Z2 = -4 - 5i \] ### Шаг 3: Подведение итогов - Сложение Z1 и Z2 равно **8 - 3i**. - Вычитание Z1 и Z2 равно **-4 - 5i**. ### Заключение Таким образом, вы узнали, как складывать и вычитать комплексные числа, разобрали каждую операцию на составляющие и получили сами результаты. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие операции (умножение, деление и т.д.), дайте знать!