плоский воздушный конденсатор ёмкостью 2,4 мкФ подключили к источнику постоянного напряжения 10 В. Не отключая конденсатор от источника, расстояние между пластинами увеличили в…

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть, как меняется энергия конденсатора при изменении расстояния между его пластинами. Давайте пройдем через все шаги.

Шаг 1: Исходные данные

У нас есть конденсатор с ёмкостью \( C = 2,4 \, \mu F = 2,4 \times 10^{-6} \, F \) и напряжением \( U = 10 \, V \).

Шаг 2: Вычисление начальной энергии конденсатора

Энергию \( W \) конденсатора можно вычислить с помощью формулы:

\[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

Подставим известные значения:

\[ W = \frac{1}{2} (2,4 \times 10^{-6}) (10)^2 \]

\[ W = \frac{1}{2} (2,4 \times 10^{-6}) (100) = \frac{1}{2} (2,4 \times 10^{-4}) = 1,2 \times 10^{-4} \, J = 0,00012 \, J \]

Шаг 3: Изменение расстояния между пластинами

Когда мы увеличиваем расстояние между пластинами конденсатора в 3 раза, ёмкость конденсатора уменьшается. Формула для ёмкости плоского конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \]

где:

• \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость,
• \( S \) — площадь пластин,
• \( d \) — расстояние между пластинами.

Если расстояние увеличили в 3 раза, новая ёмкость \( C' \) будет:

\[ C' = \frac{C}{3} = \frac{2,4 \, \mu F}{3} = 0,8 \, \mu F = 0,8 \times 10^{-6} \, F \]

Шаг 4: Вычисление новой энергии конденсатора

Теперь нам нужно найти новую энергию конденсатора при том же постоянном напряжении \( U = 10 \, V \):

\[ W' = \frac{1}{2} C' U^2 \]

Подставим значения:

\[ W' = \frac{1}{2} (0,8 \times 10^{-6}) (10)^2 \]

\[ W' = \frac{1}{2} (0,8 \times 10^{-6}) (100) = \frac{1}{2} (0,8 \times 10^{-4}) = 0,00004 \, J \]

Шаг 5: Изменение энергии

Теперь мы можем рассчитать изменение энергии конденсатора:

\[ \Delta W = W' - W \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta W = 0,00004 \, J - 0,00012 \, J \]

\[ \Delta W = -0,00008 \, J \]

Ответ

Изменение энергии конденсатора равно \(-0,00008 \, J\) или \(-80 \, \mu J\). Это означает, что энергия конденсатора уменьшилась на 80 микроджоулей при увеличении расстояния между пластинами.