Известно, что b > а > 0. Какое из указанных ниже утверждений является верным? 1) a - b > 0 2) b +3 <a+3 3) -a < -b 4) 3b > 3a/
Для решения этой задачи сначала рассмотрим данное условие: \( b > a > 0 \). Это означает, что \( b \) больше \( a \), и оба значения положительные. Теперь давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений.
\( a - b > 0 \)
Здесь утверждается, что \( a \) минус \( b \) больше нуля. Поскольку \( b \) больше \( a \), это не может быть верно.
Вывод: Это утверждение неверно.\( b + 3 < a + 3 \)
Если мы добавим 3 к обеим частям неравенства \( b > a \), то получим \( b + 3 > a + 3 \). Это утверждение также неверно.
Вывод: Это утверждение неверно.\( -a < -b \)
Если мы умножаем неравенство \( b > a \) на -1, мы должны поменять знаки в неравенстве: \( -b < -a \). Следовательно, это утверждение эквивалентно \( -a > -b \), что верно.
Вывод: Это утверждение верно.\( 3b > 3a \)
Умножая неравенство \( b > a \) на 3 (положительное число), мы получаем \( 3b > 3a \). Это также верно.
Вывод: Это утверждение верно.
Таким образом, верные утверждения из предложенных являются 3 и 4:
- 3) \( -a < -b \) (верно)
- 4) \( 3b > 3a \) (верно)
Неправильные утверждения — это 1 и 2.
