Дан цилиндр АС = √89 R = 4 Н-?

Чтобы найти высоту цилиндра, воспользуемся формулой, связывающей радиус оснований, высоту и наклонную сторону цилиндра.

Для цилиндра с высотой \( H \), радиусом \( R \) и длиной образующей (наклонной стороны) \( L \) справедливо следующее соотношение:

\[ L^2 = R^2 + H^2 \]

В нашем случае:

• Длина образующей \( AS = \sqrt{89} \)
• Радиус \( R = 4 \)

Сначала подставим данные в формулу:

\[ (\sqrt{89})^2 = 4^2 + H^2 \]

Это упростится до:

\[ 89 = 16 + H^2 \]

Теперь вычтем \( 16 \) из обеих сторон уравнения:

\[ 89 - 16 = H^2 \] \[ 73 = H^2 \]

Затем найдем \( H \), взяв квадратный корень из \( 73 \):

\[ H = \sqrt{73} \]

Таким образом, высота цилиндра \( H \) равна \( \sqrt{73} \).

Итак, подытожим:

• Радиус основания цилиндра: \( R = 4 \)
• Длина образующей: \( L = \sqrt{89} \)
• Высота цилиндра: \( H = \sqrt{73} \)

Это конечный ответ. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!