Из пункта а в направлении пункта в вышел первый пешеход со скоростью 6 целых 2/3 км/ч.одновременно из пункта в в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1 целую 1/4 раза меньше скорости первого.через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго,если расстояние между пунктами а и в равно 2 км? (Краткая запись,пояснение,ответ.)

Чтобы решить эту задачу, давайте поступательно разберем ее шаги. 1. **Определим скорости пеших ходов:** - Скорость первого пешехода: \(6 \frac{2}{3}\) км/ч. Для удобства преобразуем дробь в десятичную: \(6 \frac{2}{3} = 6 + \frac{2}{3} = 6 + 0.6667 = 6.6667\) км/ч. - Скорость второго пешехода меньше в \(1 \frac{1}{4}\) раза. Это означает, что фактическая скорость второго пешехода будет равна \( \frac{6.6667}{1 \frac{1}{4}} = \frac{6.6667}{1.25} = 5.3333 \) км/ч. 2. **Определим относительную скорость:** Для того чтобы первый пешеход догнал второго, нужно учитывать разность их скоростей. Относительная скорость первого пешехода по отношению ко второму будет: \[ 6.6667 - 5.3333 = 1.3334 \text{ км/ч} \] 3. **Рассчитаем время на догонку:** Расстояние, которое нужно преодолеть, чтобы первый пешеход догнал второго, равно расстоянию между пунктами А и В, то есть 2 км. Время, необходимое на догонку, рассчитывается по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} = \frac{2}{1.3334} \approx 1.5 \text{ часа} \] **Краткая запись:** 1. Скорость первого пешехода: \(6.6667\) км/ч. 2. Скорость второго: \(5.3333\) км/ч. 3. Относительная скорость = \(1.3334\) км/ч. 4. Расстояние = 2 км. 5. Время догонки = 1.5 часа. **Ответ: 1.5 часа** Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи!