3.Решите систему уравнении методом алгебраического сложения

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала перепишем её: \[ \begin{cases} 3x^2 + y^2 = 9 \\ 2x^2 + y^2 = 9 \end{cases} \] **Шаг 1: Упростим систему** Для удобства, вычтем второе уравнение из первого: \[ (3x^2 + y^2) - (2x^2 + y^2) = 9 - 9 \] \[ 3x^2 - 2x^2 + y^2 - y^2 = 0 \] \[ x^2 = 0 \] Следовательно, \( x = 0 \). **Шаг 2: Подставим \( x = 0 \) в одно из уравнений** Подставим \( x = 0 \) во второе уравнение: \[ 2(0)^2 + y^2 = 9 \] \[ y^2 = 9 \] \[ y = 3 \quad \text{или} \quad y = -3 \] **Вывод:** Решение системы уравнений: - \( x = 0, \, y = 3 \) - \( x = 0, \, y = -3 \) Таким образом, система имеет два решения: \( (0, 3) \) и \( (0, -3) \).