Чтобы найти сопротивление медного провода, нужно воспользоваться формулой для расчета электрического сопротивления (R):
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала в омах-метр (Ω·m),
- ( L ) — длина провода в метрах (m),
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах (m²).
Шаги для решения:
Определяем данные:
- Длина провода ( L = 5 ) км = ( 5000 ) м.
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,85 ) мм² = ( 0,85 \times 10^{-6} ) м² (поскольку 1 мм² = ( 10^{-6} ) м²).
- Удельное сопротивление меди ( \rho ) примерно равно ( 1,68 \times 10^{-8} ) Ω·m (это стандартное значение для меди при комнатной температуре).
Подставляем значения в формулу:
[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m \cdot 5000 , m}{0,85 \times 10^{-6} , m^2}
]
Выполняем расчеты:
- Сначала считаем числитель:
[
1,68 \times 10^{-8} \cdot 5000 = 8,4 \times 10^{-5} , \Omega \cdot m
]
- Теперь числитель делим на знаменатель:
[
R = \frac{8,4 \times 10^{-5}}{0,85 \times 10^{-6}}
]
Для удобства деления, можем переписать значения:
[
R = \frac{8,4}{0,85} \times 10^{1} \quad (\text{переведем } 10^{-5}/10^{-6} = 10^{1})
]
[
R \approx 9,88 \times 10^{1}
]
- Ответ:
[
R \approx 98,8 , \Omega
]
Таким образом, сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью сечения 0,85 мм² составляет примерно 98,8 Ом.
