Определить площадь поперечного сечения никелиновой проволоки сопротивлением 4,2 Ом, если её длина 2 метра?

Чтобы определить площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, можем использовать закон Ома и формулу сопротивления.

Шаги решения:

1. Формула сопротивления:
   Сопротивление (R) проводника определяется по формуле: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где:

   • \( R \) — сопротивление (Ом),
   • \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
   • \( L \) — длина проводника (м),
   • \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).

2. Изменим формулу для площади:
   Мы можем выразить площадь поперечного сечения S из уравнения: \[ S = \rho \frac{L}{R} \]

3. Значения, которые нам нужны:
   Из условия задачи нам даны:

   • \( R = 4.2 \, \Omega \)
   • \( L = 2 \, \text{м} \)

   Но нам также нужно знать удельное сопротивление никелина (\( \rho \)). Удельное сопротивление никелина составляет примерно \( 1.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \).

4. Подставим значения в формулу:
   Теперь мы можем подставить значения в уравнение для площади поперечного сечения: \[ S = \rho \frac{L}{R} = (1.1 \times 10^{-6}) \frac{2}{4.2} \]

5. Проведем вычисления: \[ S = 1.1 \times 10^{-6} \cdot \frac{2}{4.2} = 1.1 \times 10^{-6} \cdot 0.47619 \approx 5.24 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Ответ:

Площадь поперечного сечения никелиновой проволоки составляет приблизительно \( 5.24 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \).