Точки М и К середины сторон АВ и АС треугольника АВС соот ветственно. Найдите периметр треугольника АМК, если AB = 12 см. BC = 8 см. AC = 14 см.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Задача Нужно найти периметр треугольника АМК, где точки М и К являются средними точками сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно. Известны длины сторон треугольника: AB = 12 см, BC = 8 см и AC = 14 см. ### Шаг 1: Определение длины сторон треугольника АМК По определению, средняя точка стороны треугольника делит эту сторону пополам. 1. **Находим длину отрезка AM:** Так как М — середина отрезка AB, то: \[ AM = \frac{AB}{2} = \frac{12 \, \text{см}}{2} = 6 \, \text{см} \] 2. **Находим длину отрезка AK:** Так как К — середина отрезка AC, то: \[ AK = \frac{AC}{2} = \frac{14 \, \text{см}}{2} = 7 \, \text{см} \] 3. **Определяем длину отрезка MK:** По теореме о средней линии в треугольнике, отрезок MK соединяет середины двух сторон, и его длина равна половине длины третьей стороны (в данном случае, стороны BC): \[ MK = \frac{BC}{2} = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см} \] ### Шаг 2: Вычисление периметра треугольника АМК Периметр треугольника определяется суммой длин всех его сторон: \[ P = AM + AK + MK \] Подставляем найденные значения: \[ P = 6 \, \text{см} + 7 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 17 \, \text{см} \] ### Ответ Периметр треугольника АМК равен 17 см.