Давление воздуха в велосипедной шине при температуре 30°С равно 1.5-105 Па. Каким станет давление воздуха в шине при понижении температуры до 12°С?

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает, как давление и температура газа связаны между собой. В нашем случае, если объем газа (воздушной шины) остается постоянным, мы можем использовать формулу, которая связывает давление и температуру газа:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где:

• \( P_1 \) и \( P_2 \) — начальное и конечное давление (в паскалях),
• \( T_1 \) и \( T_2 \) — начальная и конечная температура (в кельвинах).

Шаг 1: Переводим температуры в Кельвины

Температура в кельвинах рассчитывается по формуле: \[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Теперь, переводим наши температуры:

• Для \( T_1 = 30°С \): \[ T_1 = 30 + 273.15 = 303.15 \, K \]

• Для \( T_2 = 12°С \): \[ T_2 = 12 + 273.15 = 285.15 \, K \]

Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы использовать формулу. Мы знаем, что начальное давление \( P_1 = 1.5 \times 10^5 \, Pa \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1.5 \times 10^5}{303.15} = \frac{P_2}{285.15} \]

Шаг 3: Находим \( P_2 \)

Мы можем выразить \( P_2 \):

\[ P_2 = \frac{1.5 \times 10^5 \times 285.15}{303.15} \]

Теперь произведем вычисления. Сначала посчитаем числитель:

\[ 1.5 \times 10^5 \times 285.15 \approx 42773.25 \times 10^5 \]

Теперь делим на знаменатель:

\[ P_2 \approx \frac{42773.25 \times 10^5}{303.15} \approx 141.5 \times 10^5 \, Pa \]

Значит, конечное давление в шине:

\[ P_2 \approx 1.415 \times 10^5 \, Pa \]

Ответ

Давление воздуха в шине при температуре 12°С станет примерно 1.415 × \( 10^5 \) Па.