(a³) (a-a²y²) Определи степени
Чтобы понять, как работать с выражением \((a^3)(a - a^2y^2)\) и определить степени, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с того, что нам нужно умножить \(a^3\) на каждое слагаемое в скобках. В данном случае, у нас есть два слагаемых: \(a\) и \(-a^2y^2\). Мы сделаем распределение:
\[ (a^3)(a) + (a^3)(-a^2y^2) \]
Шаг 2: Умножение членов
Теперь мы умножаем:
- Первое слагаемое:
\[ (a^3)(a) = a^{3+1} = a^4 \]
Здесь мы используем правило, что при умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются.
- Второе слагаемое:
\[ (a^3)(-a^2y^2) = -a^{3+2}y^2 = -a^5y^2 \]
Здесь такое же правило: складываем степени \(3\) и \(2\), а затем добавляем \(y^2\).
Шаг 3: Сборка результата
Теперь мы можем собрать все вместе:
\[ a^4 - a^5y^2 \]
Итог
Таким образом, мы пришли к окончательному результату:
\[ a^4 - a^5y^2 \]
Определение степеней
Теперь, определим степени в получившемся выражении:
- В первой части \(a^4\) степень равна \(4\).
- Во второй части \(-a^5y^2\) степень \(a\) равна \(5\) и степень \(y\) равна \(2\).
Заключение
Таким образом, в выражении \((a^3)(a - a^2y^2)\) мы определили итоговое выражение \(a^4 - a^5y^2\) и степени каждой переменной: \(4\) для \(a^4\) и \(5\) для \(-a^5y^2\), где также учитываются степени переменной \(y\) как \(2\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
