разложить на множители (x2 - y2)

Чтобы разложить выражение \( x^2 - y^2 \) на множители, можно воспользоваться формулой разности квадратов. Формула гласит:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае \( a = x \) и \( b = y \). Подставляем эти значения в формулу:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

Теперь разберём это шаг за шагом:

1. Идентификация квадратов:

   • Мы видим, что \( x^2 \) является квадратом \( x \), а \( y^2 \) — квадратом \( y \).

2. Применение формулы разности квадратов:

   • По формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) мы можем подставить \( x \) и \( y \) соответственно.
   • Таким образом, получаем: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

3. Запись окончательного ответа:

   • Исходное выражение разложено на множители: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

Это наше окончательное решение. Выражение \( x^2 - y^2 \) раскладывается на множители \( (x - y)(x + y) \).