Большой квадрат составлен из четырёх маленьких квадратов, как показано на рисунке. Периметр маленького квадрата равен 20 см. Найди площадь большого квадрата. Ответ дай в квадратных сантиметрах. В ответ запиши только число

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что мы знаем: периметр маленького квадрата равен 20 см. 1. **Найдем сторону маленького квадрата.** Периметр квадрата можно вычислить по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение: \[ 20 = 4 \cdot a \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{20}{4} = 5 \, \text{см} \] Таким образом, сторона маленького квадрата равна 5 см. 2. **Найдем площадь маленького квадрата.** Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S = 5^2 = 25 \, \text{см}^2 \] Итак, площадь одного маленького квадрата составляет 25 см². 3. **Теперь найдем площадь большого квадрата.** Большой квадрат состоит из 4 маленьких квадратов, следовательно, его площадь будет: \[ S_{\text{большого}} = 4 \cdot S_{\text{маленького}} = 4 \cdot 25 = 100 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь большого квадрата равна 100 см². В ответ запишем: **100**