Большой квадрат составлен из четырёх маленьких квадратов, как показано на рисунке. Периметр маленького квадрата равен 20 см. Найди площадь большого квадрата. Ответ дай в…

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что мы знаем: периметр маленького квадрата равен 20 см.

1. Найдем сторону маленького квадрата.
   Периметр квадрата можно вычислить по формуле:
   \[ P = 4 \cdot a \]
   где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.
   Подставим известное значение:
   \[ 20 = 4 \cdot a \]
   Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
   \[ a = \frac{20}{4} = 5 \, \text{см} \]
   Таким образом, сторона маленького квадрата равна 5 см.

2. Найдем площадь маленького квадрата.
   Площадь квадрата вычисляется по формуле:
   \[ S = a^2 \]
   Подставим значение стороны:
   \[ S = 5^2 = 25 \, \text{см}^2 \]
   Итак, площадь одного маленького квадрата составляет 25 см².

3. Теперь найдем площадь большого квадрата.
   Большой квадрат состоит из 4 маленьких квадратов, следовательно, его площадь будет:
   \[ S_{\text{большого}} = 4 \cdot S_{\text{маленького}} = 4 \cdot 25 = 100 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь большого квадрата равна 100 см².

В ответ запишем:
100