решить задачи

Давайте разберём каждую задачу по очереди.

Задача 13

На рисунке даны углы \(1\) и \(2\) с величинами \(140^\circ\) и \((4x + 20)^\circ\) соответственно, и они образуют пару вертикальных углов.

Решение:

1. Вертикальные углы равны, значит: \[ 140 = 4x + 20 \]
2. Вычтем 20 из обеих частей уравнения: \[ 120 = 4x \]
3. Разделим обе части уравнения на 4: \[ x = 30 \]

Задача 14

Углы \(1\) и \(2\) являются вертикальными углами. \((3y + 20)^\circ\) и \(y^\circ\) соответственны.

Решение:

1. Поскольку углы вертикальные, они равны: \[ 3y + 20 = y \]
2. Вычтем \(y\) из обеих частей: \[ 2y + 20 = 0 \]
3. Вычтем 20 из обеих частей: \[ 2y = -20 \]
4. Разделим обе части на 2: \[ y = -10 \]

Задача 15

Угол \(2\) равен \(x\) градусов, и они составляют линейную пару с углом \(1\) равным \(80^\circ\).

Решение:

1. Углы, образующие линейную пару, в сумме составляют \(180^\circ\): \[ x + 80 = 180 \]
2. Вычтем 80 из обеих частей: \[ x = 100 \]

Задача 16

Углы \(1\) и \(2\) соответственно равны \((2z + 10)^\circ\) и \(30^\circ\), и они вертикальны.

Решение:

1. Вертикальные углы равны, следовательно: \[ 2z + 10 = 30 \]
2. Вычтем 10 из обеих частей: \[ 2z = 20 \]
3. Разделим обе части уравнения на 2: \[ z = 10 \]

Задача 17

Углы \(1\) и \(2\) составляют линейную пару. Угол \(1\) равен \(70^\circ\), угол \(2\) равен \((x - 30)^\circ\).

Решение:

1. Сумма углов линейной пары равна \(180^\circ\): \[ 70 + (x - 30) = 180 \]
2. Упростим: \[ x + 40 = 180 \]
3. Вычтем 40 из обеих частей: \[ x = 140 \]

Задача 18

Угол называет дополнительным. Угол \(1\) равен \(80^\circ\), и мы ищем другие углы.

Решение:

1. Поскольку мы ищем все дополнительные углы к \(80^\circ\), то: \[ x + 80 = 180 \]
2. Вычтем 80 из обеих частей: \[ x = 100 \]

Тут уже нет решения на изображении далее. Обратите внимание, что задачи могут быть сочетанием типов задач, которые мы видели здесь.