Решить задачи

Давайте разберём каждую задачу по очереди. ### Задача 13 На рисунке даны углы \(1\) и \(2\) с величинами \(140^\circ\) и \((4x + 20)^\circ\) соответственно, и они образуют пару вертикальных углов. **Решение:** 1. Вертикальные углы равны, значит: \[ 140 = 4x + 20 \] 2. Вычтем 20 из обеих частей уравнения: \[ 120 = 4x \] 3. Разделим обе части уравнения на 4: \[ x = 30 \] ### Задача 14 Углы \(1\) и \(2\) являются вертикальными углами. \((3y + 20)^\circ\) и \(y^\circ\) соответственны. **Решение:** 1. Поскольку углы вертикальные, они равны: \[ 3y + 20 = y \] 2. Вычтем \(y\) из обеих частей: \[ 2y + 20 = 0 \] 3. Вычтем 20 из обеих частей: \[ 2y = -20 \] 4. Разделим обе части на 2: \[ y = -10 \] ### Задача 15 Угол \(2\) равен \(x\) градусов, и они составляют линейную пару с углом \(1\) равным \(80^\circ\). **Решение:** 1. Углы, образующие линейную пару, в сумме составляют \(180^\circ\): \[ x + 80 = 180 \] 2. Вычтем 80 из обеих частей: \[ x = 100 \] ### Задача 16 Углы \(1\) и \(2\) соответственно равны \((2z + 10)^\circ\) и \(30^\circ\), и они вертикальны. **Решение:** 1. Вертикальные углы равны, следовательно: \[ 2z + 10 = 30 \] 2. Вычтем 10 из обеих частей: \[ 2z = 20 \] 3. Разделим обе части уравнения на 2: \[ z = 10 \] ### Задача 17 Углы \(1\) и \(2\) составляют линейную пару. Угол \(1\) равен \(70^\circ\), угол \(2\) равен \((x - 30)^\circ\). **Решение:** 1. Сумма углов линейной пары равна \(180^\circ\): \[ 70 + (x - 30) = 180 \] 2. Упростим: \[ x + 40 = 180 \] 3. Вычтем 40 из обеих частей: \[ x = 140 \] ### Задача 18 Угол называет дополнительным. Угол \(1\) равен \(80^\circ\), и мы ищем другие углы. **Решение:** 1. Поскольку мы ищем все дополнительные углы к \(80^\circ\), то: \[ x + 80 = 180 \] 2. Вычтем 80 из обеих частей: \[ x = 100 \] Тут уже нет решения на изображении далее. Обратите внимание, что задачи могут быть сочетанием типов задач, которые мы видели здесь.