Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, основанную на аналогичных треугольниках.
Шаг 1: Поймем задачу
Имеется школьник, который стоит на расстоянии 6 м от фонарного столба. Высота роста школьника равна 155 см, и длина его тени составляет 3 м. Наша цель — найти высоту фонарного столба.
Шаг 2: Запишем известные данные
- Рост школьника (h1) = 155 см = 1,55 м (переведем в метры для удобства).
- Длина тени школьника (l1) = 3 м.
- Расстояние от школьника до фонарного столба (l2) = 6 м (что означает, что тень заканчивается на 3 м от школьника, а до столба — 6 м).
Шаг 3: Используем пропорцию
Мы знаем, что треугольники, образованные школьником и его тенью, и фонарным столбом и его тенью, являются подобными. Это значит, что их стороны пропорциональны:
[
\frac{h1}{l1} = \frac{h2}{l2}
]
где:
- (h1) — высота школьника,
- (l1) — длина тени школьника,
- (h2) — высота фонарного столба,
- (l2) — расстояние от школьника до фонарного столба.
Подставим известные значения:
[
\frac{1,55}{3} = \frac{h2}{6}
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь мы можем выразить h2 (высоту фонарного столба):
[
h2 = \frac{1,55 \times 6}{3}
]
Шаг 5: Рассчитаем
Давайте произведем умножение и деление:
[
h2 = \frac{1,55 \times 6}{3} = \frac{9,30}{3} = 3,1
]
Ответ
Таким образом, высота фонарного столба равна 3,1 метра.
Теперь запишите окончательный ответ:
3.1
