Тень от школьника, который стоит на расстоянии 6 6 м от фонарного столба, равна 3 3 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 155 155 см.…

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, основанную на аналогичных треугольниках.

Шаг 1: Поймем задачу

Имеется школьник, который стоит на расстоянии 6 м от фонарного столба. Высота роста школьника равна 155 см, и длина его тени составляет 3 м. Наша цель — найти высоту фонарного столба.

Шаг 2: Запишем известные данные

• Рост школьника (h1) = 155 см = 1,55 м (переведем в метры для удобства).
• Длина тени школьника (l1) = 3 м.
• Расстояние от школьника до фонарного столба (l2) = 6 м (что означает, что тень заканчивается на 3 м от школьника, а до столба — 6 м).

Шаг 3: Используем пропорцию

Мы знаем, что треугольники, образованные школьником и его тенью, и фонарным столбом и его тенью, являются подобными. Это значит, что их стороны пропорциональны:

\[ \frac{h1}{l1} = \frac{h2}{l2} \]

где:

• \(h1\) — высота школьника,
• \(l1\) — длина тени школьника,
• \(h2\) — высота фонарного столба,
• \(l2\) — расстояние от школьника до фонарного столба.

Подставим известные значения:

\[ \frac{1,55}{3} = \frac{h2}{6} \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Теперь мы можем выразить h2 (высоту фонарного столба):

\[ h2 = \frac{1,55 \times 6}{3} \]

Шаг 5: Рассчитаем

Давайте произведем умножение и деление:

\[ h2 = \frac{1,55 \times 6}{3} = \frac{9,30}{3} = 3,1 \]

Ответ

Таким образом, высота фонарного столба равна 3,1 метра.

Теперь запишите окончательный ответ:

3.1