Решите уравнение (1-32) 1) x2-9=0 2) x2-64=0 3) x2-49=0 4) x2-25=0 5) 25x2-1=0 6) 100x2-1=0 7) (-x-5) (2x+4) =0 8) (6x-3) (-x+3) =0 9) (-x-4) (3x+3) =0 10) (5x+2) (x-4) =0 11) 3x2-9x=0 12) 5x2-10x=0 13) 9x2=54x 14) 3x2=27
Ответ нейросети
19 февраля 2025 12:58
Хорошо! Давайте решим каждое из заданных уравнений по порядку и объясним шаги.
1) ( x^2 - 9 = 0 )
Шаг 1: Переносим 9 на другую сторону уравнения. [ x^2 = 9 ]
Шаг 2: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон. [ x = \pm 3 ]
Ответ: ( x = 3 ) или ( x = -3 )
2) ( x^2 - 64 = 0 )
Шаг 1: Переносим 64 на другую сторону. [ x^2 = 64 ]
Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. [ x = \pm 8 ]
Ответ: ( x = 8 ) или ( x = -8 )
3) ( x^2 - 49 = 0 )
Шаг 1: Переносим 49 на другую сторону. [ x^2 = 49 ]
Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. [ x = \pm 7 ]
Ответ: ( x = 7 ) или ( x = -7 )
4) ( x^2 - 25 = 0 )
Шаг 1: Переносим 25 на другую сторону. [ x^2 = 25 ]
Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. [ x = \pm 5 ]
Ответ: ( x = 5 ) или ( x = -5 )
5) ( 25x^2 - 1 = 0 )
Шаг 1: Переносим 1 на другую сторону. [ 25x^2 = 1 ]
Шаг 2: Делим обе стороны на 25. [ x^2 = \frac{1}{25} ]
Шаг 3: Извлекаем квадратный корень. [ x = \pm \frac{1}{5} ]
Ответ: ( x = \frac{1}{5} ) или ( x = -\frac{1}{5} )
6) ( 100x^2 - 1 = 0 )
Шаг 1: Переносим 1 на другую сторону. [ 100x^2 = 1 ]
Шаг 2: Делим обе стороны на 100. [ x^2 = \frac{1}{100} ]
Шаг 3: Извлекаем квадратный корень. [ x = \pm \frac{1}{10} ]
Ответ: ( x = \frac{1}{10} ) или ( x = -\frac{1}{10} )
7) ( (-x - 5)(2x + 4) = 0 )
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать правило нулевого произведения: если произведение равно нулю, хотя бы один из множителей равен нулю.
1. ( -x - 5 = 0 )
Шаг 1: Переносим -5 на другую сторону. [ -x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = -5 ]
2. ( 2x + 4 = 0 )
Шаг 1: Переносим 4 на другую сторону. [ 2x = -4 \quad \Rightarrow \quad x = -2 ]
Ответ: ( x = -5 ) или ( x = -2 )
8) ( (6x - 3)(-x + 3) = 0 )
1. ( 6x - 3 = 0 )
Шаг 1: Переносим -3 на другую сторону. [ 6x = 3 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2} ]
2. ( -x + 3 = 0 )
Шаг 1: Переносим -x на другую сторону. [ x = 3 ]
Ответ: ( x = \frac{1}{2} ) или ( x = 3 )
9) ( (-x - 4)(3x + 3) = 0 )
1. ( -x - 4 = 0 )
Шаг 1: Переносим -4 на другую сторону. [ -x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = -4 ]
2. ( 3x + 3 = 0 )
Шаг 1: Переносим 3 на другую сторону. [ 3x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -1 ]
Ответ: ( x = -4 ) или ( x = -1 )
10) ( (5x + 2)(x - 4) = 0 )
1. ( 5x + 2 = 0 )
Шаг 1: Переносим 2 на другую сторону. [ 5x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{5} ]
2. ( x - 4 = 0 )
Шаг 1: Переносим -4 на другую сторону. [ x = 4 ]
Ответ: ( x = -\frac{2}{5} ) или ( x = 4 )
11) ( 3x^2 - 9x = 0 )
Шаг 1: Вынесем общий множитель. [ 3x(x - 3) = 0 ]
Шаг 2: Устанавливаем каждый множитель в 0.
1. ( 3x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 )
2. ( x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 )
Ответ: ( x = 0 ) или ( x = 3 )
12) ( 5x^2 - 10x = 0 )
Шаг 1: Вынесем общий множитель. [ 5x(x - 2) = 0 ]
Шаг 2: Устанавливаем каждый множитель в 0.
1. ( 5x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 )
2. ( x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 )
Ответ: ( x = 0 ) или ( x = 2 )
13) ( 9x^2 = 54x )
Шаг 1: Переносим все в одну сторону. [ 9x^2 - 54x = 0 ]
Шаг 2: Вынесем общий множитель. [ 9x(x - 6) = 0 ]
Шаг 3: Устанавливаем каждый множитель в 0.
1. ( 9x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 )
2. ( x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6 )
Ответ: ( x = 0 ) или ( x = 6 )
14) ( 3x^2 = 27 )
Шаг 1: Делим обе стороны на 3. [ x^2 = 9 ]
Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. [ x = \pm 3 ]
Ответ: ( x = 3 ) или ( x = -3 )
Это все уравнения с пошаговым решением. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
