Решите уравнение (1-32) 1) x2-9=0 2) x2-64=0 3) x2-49=0 4) x2-25=0 5) 25x2-1=0 6) 100x2-1=0 7) (-x-5) (2x+4) =0 8) (6x-3) (-x+3) =0 9) (-x-4) (3x+3) =0 10) (5x+2) (x-4) =0 11)…

Хорошо! Давайте решим каждое из заданных уравнений по порядку и объясним шаги.

1) \( x^2 - 9 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 9 на другую сторону уравнения. \[ x^2 = 9 \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон. \[ x = \pm 3 \]

Ответ: \( x = 3 \) или \( x = -3 \)

---

2) \( x^2 - 64 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 64 на другую сторону. \[ x^2 = 64 \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. \[ x = \pm 8 \]

Ответ: \( x = 8 \) или \( x = -8 \)

---

3) \( x^2 - 49 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 49 на другую сторону. \[ x^2 = 49 \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. \[ x = \pm 7 \]

Ответ: \( x = 7 \) или \( x = -7 \)

---

4) \( x^2 - 25 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 25 на другую сторону. \[ x^2 = 25 \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. \[ x = \pm 5 \]

Ответ: \( x = 5 \) или \( x = -5 \)

---

5) \( 25x^2 - 1 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 1 на другую сторону. \[ 25x^2 = 1 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 25. \[ x^2 = \frac{1}{25} \]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень. \[ x = \pm \frac{1}{5} \]

Ответ: \( x = \frac{1}{5} \) или \( x = -\frac{1}{5} \)

---

6) \( 100x^2 - 1 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 1 на другую сторону. \[ 100x^2 = 1 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 100. \[ x^2 = \frac{1}{100} \]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень. \[ x = \pm \frac{1}{10} \]

Ответ: \( x = \frac{1}{10} \) или \( x = -\frac{1}{10} \)

---

7) \( (-x - 5)(2x + 4) = 0 \)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать правило нулевого произведения: если произведение равно нулю, хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \( -x - 5 = 0 \)

Шаг 1: Переносим -5 на другую сторону. \[ -x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \]

2. \( 2x + 4 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 4 на другую сторону. \[ 2x = -4 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \]

Ответ: \( x = -5 \) или \( x = -2 \)

---

8) \( (6x - 3)(-x + 3) = 0 \)

1. \( 6x - 3 = 0 \)

Шаг 1: Переносим -3 на другую сторону. \[ 6x = 3 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2} \]

2. \( -x + 3 = 0 \)

Шаг 1: Переносим -x на другую сторону. \[ x = 3 \]

Ответ: \( x = \frac{1}{2} \) или \( x = 3 \)

---

9) \( (-x - 4)(3x + 3) = 0 \)

1. \( -x - 4 = 0 \)

Шаг 1: Переносим -4 на другую сторону. \[ -x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = -4 \]

2. \( 3x + 3 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 3 на другую сторону. \[ 3x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]

Ответ: \( x = -4 \) или \( x = -1 \)

---

10) \( (5x + 2)(x - 4) = 0 \)

1. \( 5x + 2 = 0 \)

Шаг 1: Переносим 2 на другую сторону. \[ 5x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{5} \]

2. \( x - 4 = 0 \)

Шаг 1: Переносим -4 на другую сторону. \[ x = 4 \]

Ответ: \( x = -\frac{2}{5} \) или \( x = 4 \)

---

11) \( 3x^2 - 9x = 0 \)

Шаг 1: Вынесем общий множитель. \[ 3x(x - 3) = 0 \]

Шаг 2: Устанавливаем каждый множитель в 0.

1. \( 3x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \)

2. \( x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \)

Ответ: \( x = 0 \) или \( x = 3 \)

---

12) \( 5x^2 - 10x = 0 \)

Шаг 1: Вынесем общий множитель. \[ 5x(x - 2) = 0 \]

Шаг 2: Устанавливаем каждый множитель в 0.

1. \( 5x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \)

2. \( x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \)

Ответ: \( x = 0 \) или \( x = 2 \)

---

13) \( 9x^2 = 54x \)

Шаг 1: Переносим все в одну сторону. \[ 9x^2 - 54x = 0 \]

Шаг 2: Вынесем общий множитель. \[ 9x(x - 6) = 0 \]

Шаг 3: Устанавливаем каждый множитель в 0.

1. \( 9x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \)

2. \( x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \)

Ответ: \( x = 0 \) или \( x = 6 \)

---

14) \( 3x^2 = 27 \)

Шаг 1: Делим обе стороны на 3. \[ x^2 = 9 \]

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень. \[ x = \pm 3 \]

Ответ: \( x = 3 \) или \( x = -3 \)

---

Это все уравнения с пошаговым решением. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!