Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета относительной скорости двух объектов, движущихся один к другу. В данном случае, когда два электрона движутся в противоположных направлениях с определенными скоростями, мы можем применить специальную теорию относительности.
Шаг 1: Определение скоростей
Обозначим скорости электронов:
- Электрон 1: ( v_1 = 0.3c )
- Электрон 2: ( v_2 = 0.7c )
где ( c ) — скорость света.
Шаг 2: Формула для относительной скорости
Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, используется следующая формула для расчета их относительной скорости ( v_{rel} ):
[
v_{rel} = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}}
]
Шаг 3: Подставим значения в формулу
Подставим известные значения в формулу:
[
v_{rel} = \frac{0.3c + 0.7c}{1 + \frac{(0.3c)(0.7c)}{c^2}}
]
Сначала упрощаем числитель:
[
0.3c + 0.7c = 1.0c
]
Теперь подставим это в формулу:
[
v_{rel} = \frac{1.0c}{1 + \frac{0.21c^2}{c^2}} = \frac{1.0c}{1 + 0.21} = \frac{1.0c}{1.21}
]
Шаг 4: Вычисляем относительную скорость
Теперь рассчитываем:
[
v_{rel} = \frac{1.0}{1.21}c
]
Далее вычислим числовое значение:
[
\frac{1.0}{1.21} \approx 0.8264
]
Шаг 5: Округление результата
Теперь округляем полученное значение до сотых:
[
v_{rel} \approx 0.83c
]
Ответ
Относительная скорость двух электронов, движущихся в противоположных направлениях со скоростью 0,3с и 0,7с соответственно, составляет примерно 0.83c.
