Каким будет угол между положительной осью ОХ и прямой, заданной уравнением -10х 5y = 20 тупой развернутый острый прямой

Чтобы определить угол между положительной осью \( OX \) и прямой, заданной уравнением \( -10x + 5y = 20 \), мы следуем следующим шагам. ### Шаг 1: Приведем уравнение к общему виду Сначала преобразуем уравнение в более удобный для анализа вид, а именно в вид \( y = kx + b \), где \( k \) — это угловой коэффициент. Исходное уравнение: \[ -10x + 5y = 20 \] Добавим \( 10x \) к обеим сторонам: \[ 5y = 10x + 20 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ y = 2x + 4 \] Теперь понятно, что угловой коэффициент \( k \) равен 2. ### Шаг 2: Найдем угол наклона прямой Угловой коэффициент \( k \) связан с углом \( \alpha \) между прямой и положительной осью \( OX \) следующей формулой: \[ \tan(\alpha) = k \] Подставим найденный угловой коэффициент: \[ \tan(\alpha) = 2 \] ### Шаг 3: Определим угол \( \alpha \) Теперь найдем угол \( \alpha \) с помощью арктангенса: \[ \alpha = \arctan(2) \] Значение \( \arctan(2) \) можно вычислить с помощью калькулятора или таблицы значений: \[ \alpha \approx 63.43^\circ \] ### Шаг 4: Классификация угла Теперь давайте проанализируем угол: - Угол \( \alpha \approx 63.43^\circ \) является острым, так как он меньше \( 90^\circ \). ### Заключение Таким образом, угол между положительной осью \( OX \) и прямой, заданной уравнением \( -10x + 5y = 20 \), составляет приблизительно \( 63.43^\circ \) и является острым углом.