Каким будет угол между положительной осью ОХ и прямой, заданной уравнением -10х 5y = 20 тупой развернутый острый прямой

Чтобы определить угол между положительной осью \( OX \) и прямой, заданной уравнением \( -10x + 5y = 20 \), мы следуем следующим шагам.

Шаг 1: Приведем уравнение к общему виду

Сначала преобразуем уравнение в более удобный для анализа вид, а именно в вид \( y = kx + b \), где \( k \) — это угловой коэффициент.

Исходное уравнение: \[ -10x + 5y = 20 \]

Добавим \( 10x \) к обеим сторонам: \[ 5y = 10x + 20 \]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ y = 2x + 4 \]

Теперь понятно, что угловой коэффициент \( k \) равен 2.

Шаг 2: Найдем угол наклона прямой

Угловой коэффициент \( k \) связан с углом \( \alpha \) между прямой и положительной осью \( OX \) следующей формулой: \[ \tan(\alpha) = k \]

Подставим найденный угловой коэффициент: \[ \tan(\alpha) = 2 \]

Шаг 3: Определим угол \( \alpha \)

Теперь найдем угол \( \alpha \) с помощью арктангенса: \[ \alpha = \arctan(2) \]

Значение \( \arctan(2) \) можно вычислить с помощью калькулятора или таблицы значений: \[ \alpha \approx 63.43^\circ \]

Шаг 4: Классификация угла

Теперь давайте проанализируем угол:

• Угол \( \alpha \approx 63.43^\circ \) является острым, так как он меньше \( 90^\circ \).

Заключение

Таким образом, угол между положительной осью \( OX \) и прямой, заданной уравнением \( -10x + 5y = 20 \), составляет приблизительно \( 63.43^\circ \) и является острым углом.