Для определения напряженности электрического поля в точке А, расположенной на прямой, соединяющей два заряда ( q_1 ) и ( q_2 ), необходимо использовать формулу для электрического поля от точечного заряда:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где:
- ( E ) — напряженность электрического поля,
- ( k ) — постоянная Кулона (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q ) — заряд,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется поле.
Рассмотрим два заряда:
- ( q_1 = 5 , \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( q_2 = 10 , \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} , \text{Кл} ).
Расстояния:
- ( r_1 = L = 30 , \text{см} = 0.3 , \text{м} ) (расстояние от ( q_1 ) до точки А),
- ( r_2 = 2L = 60 , \text{см} = 0.6 , \text{м} ) (расстояние от ( q_2 ) до точки А).
Теперь рассчитываем напряженности электрического поля от каждого заряда в точке А.
Электрическое поле от заряда ( q_1 ):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.3)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.09}
]
[
E_1 = \frac{44.95}{0.09} \approx 499.44 \times 10^3 , \text{Н/Кл} \approx 499440 , \text{Н/Кл}
]
Электрическое поле от заряда ( q_2 ):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{(0.6)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{0.36}
]
[
E_2 = \frac{89.9}{0.36} \approx 249.72 \times 10^3 , \text{Н/Кл} \approx 249720 , \text{Н/Кл}
]
Теперь определим направление полей:
- Напряженность электрического поля от ( q_1 ) направлена от заряда,
- Напряженность электрического поля от ( q_2 ) также направлена от заряда.
Поскольку точка A находится между двумя зарядами, поля будут противодействовать друг другу. Получим общую напряженность:
[
E_{\text{total}} = E_1 - E_2
]
[
E_{\text{total}} = 499440 , \text{Н/Кл} - 249720 , \text{Н/Кл} \approx 249720 , \text{Н/Кл}
]
Таким образом, величина напряженности электрического поля в точке А составляет approximately ( 249720 , \text{Н/Кл} ) в направлении от ( q_1 ) к ( q_2 ).
