Найди значение выражений √9n²²/n¹8 при n=-7
Давайте решим выражение \( \frac{\sqrt{9n^2}}{n^{18}} \) при \( n = -7 \).
Шаг 1: Подставляем значение \( n \)
Сначала подставим \( n = -7 \) в выражение:
\[ \frac{\sqrt{9(-7)^2}}{(-7)^{18}} \]
Шаг 2: Вычисляем \( (-7)^2 \)
Вычислим \( (-7)^2 \):
\[ (-7)^2 = 49 \]
Шаг 3: Подставляем результат обратно
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
\[ \sqrt{9 \cdot 49} = \sqrt{441} \]
Шаг 4: Вычисляем корень из 441
Теперь найдем корень из 441:
\[ \sqrt{441} = 21 \]
Теперь можем обновить наше выражение:
\[ \frac{21}{(-7)^{18}} \]
Шаг 5: Вычисляем \( (-7)^{18} \)
Теперь давайте найдем \( (-7)^{18} \). Поскольку 18 — четное число, результат будет положительным:
\[ (-7)^{18} = 7^{18} \]
Шаг 6: Подставляем результат
Итак, итоговое выражение теперь выглядит так:
\[ \frac{21}{7^{18}} \]
Шаг 7: Упрощаем дробь
Мы можем упростить дробь:
\[ \frac{21}{7^{18}} = \frac{3 \cdot 7^1}{7^{18}} = \frac{3}{7^{17}} \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \( \frac{\sqrt{9n^2}}{n^{18}} \) при \( n = -7 \) равно:
\[ \frac{3}{7^{17}} \]
Это и есть окончательный ответ!
