"Даны векторы a⃗=(−1;2)\vec{a} = (-1; 2) и b⃗=(3;−3)\vec{b} = (3; -3). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике.
Ты верно распознал, что нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Давай сначала вспомним, как это делается.
Скалярное произведение векторов \(\vec{a} = (x_1; y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2; y_2)\) вычисляется по формуле:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]
Теперь применим эту формулу к твоим вектором:
- \( x_1 = -1 \)
- \( y_1 = 2 \)
- \( x_2 = 3 \)
- \( y_2 = -3 \)
Подставляем в формулу:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-1) \cdot 3 + 2 \cdot (-3) \]
Посчитаем по шагам:
- \( (-1) \cdot 3 = -3 \)
- \( 2 \cdot (-3) = -6 \)
Теперь складываем результирующие значения:
\[ -3 + (-6) = -3 - 6 = -9 \]
Таким образом, скалярное произведение равно \(-9\), что подтверждает правильный ответ, который ты привел.
Теперь о твоем ответе: ты указал \(-12\). Это произошло, вероятно, из-за ошибки в математических вычислениях, скорее всего, при сложении. Не забывай внимательнее проверять арифметику!
Если что-то осталось непонятным, дай знать, и мы все подробно разберем! А оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
