Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 5а+ 3а-7-5а²3а²+7а-11

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида, нужно выполнить несколько шагов: собрать подобные члены и упорядочить их по убыванию степени переменной \( a \).

Дано выражение: \[ 5a + 3a - 7 - 5a^2 + 3a^2 + 7a - 11 \]

Шаг 1: Распределение членов

Сначала перепишем выражение, разделяя его на группы по степеням \( a \):

• Члены с \( a^2 \): \(-5a^2 + 3a^2\)

• Члены с \( a \): \(5a + 3a + 7a\)

• Константы (числовые члены): \(-7 - 11\)

Шаг 2: Сложение подобных членов

1. Сложим члены с \( a^2 \): \[ -5a^2 + 3a^2 = -2a^2 \]

2. Сложим члены с \( a \): \[ 5a + 3a + 7a = 15a \]

3. Сложим константы: \[ -7 - 11 = -18 \]

Шаг 3: Объединение всех частей

Теперь мы можем объединить все собранные и упрощенные члены: \[ -2a^2 + 15a - 18 \]

Результат

Таким образом, выражение в стандартном виде многочлена будет: \[ \boxed{-2a^2 + 15a - 18} \]

Это окончательный ответ. Обратите внимание, что многочлен представлен в стандартном порядке по степеням переменной \( a \), начиная с самых высоких.